امروزه روش­های تصمیم ­گیری چند شاخصه در زمینه ­های متعدد و مختلف به طور وسیع مورد استفاده قرار می­ گیرند. دلیل این امر توانایی و قابلیت بالای این روش­ها در مدل­سازی مسایل واقعی و سادگی و قابل فهم بودن آن‌ ها برای اکثر کاربران ‌می‌باشد. فنون و روش­های ریاضی برنامه­ ریزی و تصمیم ­گیری اگر­چه جوابی بهینه را ارائه می­ دهند؛ اما تحت شرایط و مفروضات خاصی از این توانایی برخوردار هستند. این دسته از فنون نیازمند اطلاعات اولیه دقیق و قطعی می­باشند. در مسایل واقعی امکان تهیه این اطلاعات یا فراهم نیست و یا با صرف هزینه بالا میسر می­گردد. از طرف دیگر در این روش­ها در نظر گرفتن تمام ابعاد و جنبه­ های مسئله امکان­ پذیر نیست بلکه جنبه‌هایی از مسئله در مدل­سازی مورد توجه قرار می‌گیرد که حالت کمی داشته، سنجش و ارزیابی آن‌ ها مقرون به صرفه باشد. از این­رو در حالت کلی بسیاری از متغیرها و شرایط تأثیرگذار را که حالت کیفی دارند؛ نمی­ توان در مدل­سازی اعمال کرد. ‌بنابرین‏ از آنجایی که روش­های تصمیم ­گیری چند شاخصه و در رأس آن‌ ها روش AHP قادر به در نظر گرفتن شرایط و متغیرهای کمی و کیفی مسئله به طور همزمان می­باشند؛ کاربرد و گسترش چشم‌گیری یافته­اند.

۳-۶ فرایند تحلیل سلسله مراتبی

در علم تصمیم‌گیری که در آن انتخاب یک راهکار از بین راهکارهای موجود و یا اولویت‌بندی راهکارها مطرح است،‌ چند سالی است که روش های ²تصمیم گیری با شاخص‌های چند گانه «MADM» جای خود را باز کرده‌اند. از این میان روش تحلیل سلسله مراتبی (AHP) بیش از سایر روش‌ها در علم مدیریت مورد استفاده قرار گرفته است. فرایند تحلیل سلسله مراتبی یکی از معروف‌ترین فنون تصمیم گیری چند منظوره است که اولین بار توسط توماس ال. ساعتی عراقی الاصل در دهه ۱۹۷۰ ابداع گردید. فرایند تحلیل سلسله مراتبی منعکس کننده رفتار طبیعی و تفکر انسانی است. این تکنیک، مسائل پیچیده را بر اساس آثار متقابل آن ها مورد بررسی قرار می‌دهد و آن ها را به شکلی ساده تبدیل کرده به حل آن می‌پردازد.

فرایند تحلیل سلسله مراتبی در هنگامی که عمل تصمیم گیری با چند گزینه رقیب و معیار تصمیم گیری روبروست می‌تواند استفاده گردد. معیارهای مطرح شده می‌تواند کمی و کیفی باشند. اساس این روش تصمیم گیری بر مقایسات زوجی نهفته است. تصمیم گیرنده با فرآهم آوردن درخت سلسله مراتبی تصمیم آغاز می‌کند. درخت سلسله مراتب تصمیم، عوامل مورد مقایسه و گزینه‌های رقیب مورد ارزیابی در تصمیم را نشان می‌دهد. سپس یک سری مقایسات زوجی انجام می‌گیرد. این مقایسات وزن هر یک از فاکتورها را در راستای گزینه‌های رقیب مورد ارزیابی در تصمیم را نشان می‌دهد. در نهایت منطق فرایند تحلیل سلسله مراتبی به گونه‌ای ماتریسهای حاصل از مقایسات زوجی را با یکدیگر تلفیق می‌سازد که تصمیم بهینه حاصل آید.

۳-۶-۱ اصول فرایند سلسله مراتبی

به کارگیری این روش مستلزم چهار قدم عمده زیر می‌باشد:

الف) مدل سازی

در این قدم، مسأله و هدف تصمیم گیری به صورت سلسله مراتبی از عناصر تصمیم که با هم در ارتباط می‌باشند، در آورده می‌شود. عناصر تصمیم شامل «شاخص‌های تصمیم گیری» و «گزینه‌های تصمیم» می‌باشد. فرایند تحلیل سلسله مراتبی نیازمند شکستن یک مسئله با چندین شاخص به سلسله مراتبی از سطوح است. سطح بالا بیانگر هدف اصلی فرایند تصمیم گیری است. سطح دوم، نشان دهنده شاخص‌های عمده و اساسی “که ممکن است به شاخص‌های فرعی و جزئی تر در سطح بعدی شکسته شود) می‌باشد. سطح آخر گزینه‌های تصمیم را ارائه می‌کند. در شکل زیر سلسله مراتب یک مسئله تصمیم نشان داده شده است (مهرگان،۱۳۸۳،ص۱۷۰)

نمودار ۳-۱ نمایش سلسله مراتبیک مسأله تصمیم

ب) قضاوت ترجیحی (مقایسات زوجی)

انجام مقایساتی بین گزینه‌های مختلف تصمیم،‌ بر اساس هر شاخص و قضاوت ‌در مورد اهمیت شاخص تصمیم با انجام مقایسات زوجی، بعد از طراحی سلسله مراتب مسئله تصمیم، تصمیم گیرنده می‌بایست مجموعه ماتریسهایی که به طور عددی اهمیت یا ارجحیت نسبی شاخص‌ها را نسبت به یکدیگر و هر گزینه تصمیم را با توجه به شاخص‌ها نسبت به سایر گزینه‌ها اندازه‌گیری می‌کند، ‌ایجاد کند. این کار با انجام مقایسات دو به دو بین عناصر تصمیم (مقایسه زوجی) و از طریق تخصیص امتیازات عددی که نشان دهنده ارجحیت یا اهمیت بین دو عنصر تصمیم است، صورت می‌گیرد.

برای انجام این کار معمولا از مقایسه گزینه‌ها با شاخص‌هایi ام نسبت به گزینه‌ها یا شاخص‌های j ام استفاده می‌شود که در جدول زیر نحوه ارزش گذاری شاخص‌ها نسبت به هم نشان داده شده است.

جدول ۳-۱ ارزش گذاری شاخص‌ها نسبت به هم

ارزش ترجیحی

وضعیت مقایسهi نسبت به j

توضیح

۱

اهمیت برابر

گزینه یا شاخص i نسبت به j اهمیت برابر دارند و یا ارجحیتی نسبت به هم ندارند.

۳

نسبتاً مهمتر

گزینه یا شاخص i نسبت به j کمی مهمتر است.

۵

مهمتر

گزینه یا شاخص i نسبت به j مهمتر است.

۷

خیلی مهمتر

گزینه یا شاخص i دارای ارجحیت خیلی بیشتری از j است.

۹

کاملاً مهم

گزینه یا شاخص مطلقاً i از j مهمتر و قابل مقایسه با j نیست.

۲و۴و۶و۸

ارزش‌های میانی بین ارزش‌های ترجیحی را نشان می‌دهد مثلا ۸، بیانگر اهمیتی زیادتر از ۷ و پایین‌تر از ۹ برای I است.

ج) محاسبات وزن‌های نسبی

تعیین وزن «عناصر تصمیم» نسبت به هم از طریق مجموعه‌ای از محاسبات عددی .قدم بعدی در فرایند تحلیل سلسله مراتبی انجام محاسبات لازم برای تعیین اولویت هر یک از عناصر تصمیم با بهره گرفتن از اطلاعات ماتریس‌های مقایسات زوجی است. خلاصه عملیات ریاضی در این مرحله به صورت زیر است.

مجموع اعداد هر ستون از ماتریس مقایسات زوجی را محاسبه کرده، سپس هر عنصر ستون را بر مجموع اعداد آن ستون تقسیم می‌کنیم. ماتریس جدیدی که بدین صورت به دست می‌آید، «ماتریس مقایسات نرمال شده» نامیده می‌شود.

میانگین اعداد هر سطر از ماتریس مقایسات نرمال شده را محاسبه می‌کنیم. این میانگین وزن نسبی عناصر تصمیم با سطرهای ماتریس را ارائه می‌کند.

د) ادغام وزنهای نسبی

به منظور رتبه‌بندی گزینه‌های تصمیم، در این مرحله بایستی وزن نسبی هرعنصر را در وزن عناصر بالاتر ضرب کرد تا وزن نهایی آن به دست آید. با انجام این مرحله برای هر گزینه، مقدار وزن نهایی به دست می‌آید.

۳-۶-۲ سازگاری در قضاوت ها