این مطلب، با ارائه وضعیت کاربرد اعضای ساخته شده از SMA ها در مهندسی زلزله دنبال می شود. پس از آن ، این پایان نامه روی مدل های ساختاری متمرکز می شود و نهایتاً رفتار مکانیکی SMA ها را بطور عددی شبیه سازی کرده و بر اساس تحلیل های پارامتریک رفتار دینامیکی آنها را مورد بررسی قرارمی دهد. در مدلسازی رفتار مکانیکی بر روی مدلهای یک بعدی که عملاً در آزمایش ها به کار می روند نیز تأکید شده است.
شش مدل ساختاری پرکاربرد ومؤثر دررفتار مقابل زلزله مورد مطالعه قرار گرفته اند. این مدل ها عبارتند از : مدل ازدمیر^[۳۱]، مدل کوتسارلی ^[۳۲]، مدل اصلاح یافته کوتسارلی ، مدل تاناکا^[۳۳] ، مدل اصلاح یافته تاناکا و یک مدل وابسته به دما.
در این رساله بر اساس هدف پایان نامه، یک مدل یک بعدی جهت مدل سازی ارائه شده ست. به این ترتیب که خواص SMA ها توسط ترکیبی از المان های LINK که برآورده کننده این خواص هستند(خاصیت سوپرالاستیسیته توسط خواص المان ME و خاصیت میراکنندگی توسط خواص المان PW)در مدل سازی لحاظ شده اند.
مزایای این مدل به صورت زیر است؛
- سادگی آن
-حذف نیاز به انجام آزمایشات زیاد
بهر حال ، از آنجا که این مرجع در مورد مدل های ساختاری SMA ها مطالعه نموده است ، با رجوع به آن به بررسی این شش مدل پر کاربرد در مدل سازی ها می پردازیم:
-مدل ازمیراساساً برای مدلسازی رفتار مکانیکی مصالحی پیشنهاد شده است که رفتار هیسترزیس دارند.

( اینجا فقط تکه ای از متن فایل پایان نامه درج شده است. برای خرید متن کامل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. )

این مدل که توسط ازمیر در سال ۱۹۷۶ ارائه شده است، یک مدل مستقل از نرخ بارگذاری بوده و عملاً قادر به مدل سازی SMA ها نیست.
در عین حال ، برای درک روابط مدلهائی مانند مدل کوتسارلی لازم خواهد بود. این مدل عبارتست از:
] (۳-۹)
(۳-۱۰)
که در آن  و  تنش وکرنش ،E ضریب ارتجاعی ، α ضریب مربوط به شیب نمودار تنش –کرنش ، n ضریب مربوط به نحوه جاری شدن ، ? تنشپسین و Y تنش جاری شدن (یا به عبارتی در مورد SMA ها همان همان تنش نظیر تبدیل فاز تنشی آستنیت به مارتنزایت) می باشند.
-مدل کورتسالی که در حقیقت بسط مدل ازدمیر می باشد قادر به مدلسازی رفتار SMAها خواهد بود. این مدل با روابط زیر تعریف می شود:
] (۳-۹-تکرار)
(۳-۱۱)
که در آنها  کرنش غیرارتجاعی ، α و  و c ضرایب ثابت بر اساس بازگشت تنش در باربرداری و u( ) تابع پله ای واحد است:
U(x)=  (۳-۱۲)
و(erf( تابع خطا؛
erf(x)=  (۳-۱۳)
می باشند.
-مدل اصلاح یافته کورتسالی نیز که به منظور ایجاد امکان مدلسازی رفتار ارتجاعی مارتنزیت پس از تبدیل فاز تنشی آستنیت به مارتنزیت تعمیم یافته است ، از روابط زیر تشکیل می یابد:
= E ( ) + ( ) + (۳  + ۲ sgn( )
+ ) ( ) (۳-۱۴)
? = α E  + u(- ) (۳-۱۵)
=۱ - -  (۳-۱۶)
=  (۳ –۱۷)
=  (۳-۱۸)
که تعریف پارامترهای آن نیازمند توضیحات بیشتر و با توجه به پیچیدگی موجود در کاربرد عملی غیرضروری خواهد بود.
-مدل تاناکا عبارتست از:
= D  + Θ  + Ω  + Ψ  (۳-۱۹)
طوریکه D مدول ارتجاعی ، Θ مدول ترمو الاستیک ،Ω مربوط به تبدیل فازهای آستنیت به مارتنزیت ، Ψمربوط به تبدیل فازهای مارتنزایتی ،  کرنش ، T دما و  و  مربوط به برخی فازها می باشند^[۳۴].
البته آنچه مهم است چگونگی کاربرد این روابط می باشند ، چرا که هریک از آنها مزایا و معایبی را خواهند داشت. برای جواب به این سؤالات نیز مطالعات افزون تری لازم می باشند. در ضمن مدل های ساختاری جدید نیز مطرح شده اند. از اینها گذشته ، روش های عددی نیز کاربردی تر خواهند بود.
همانطور که ذکر شد،در مورد رفتار حافظه شکل ، اگرچه روابط ریاضی متعددی از روابط ساختاری کورتسالی گرفته تا مدل های فوگازا مطرح شده و برخی درنرم افزارهائی مانند ANSYS و ABAQUS و Seismostruct اعمال شده اند ولی بهرحال مدلسازی کاربردی رفتار نیازمند ساده سازی های بیشتر و تعریف آنها در نرم افزارهای کاربردی تر می باشد. نرم افزار تخصصی SAP2000 که جایگاه ویژه ای را در مهندسی عمران داراست به خوبی قادر به مدلسازی SMAها می باشد. از اینرو ، از نسخه پیشرفته ۱۲.۰ این نرم افزار استفاده خواهد شد.
مدل ریاضی را می توان به کمک المان های اتصال غیرخطی ایجاد نمود.(nonlinear linkelements).
در تحلیل غیرخطی به روش انتگرال گیری تاریخچه زمانی، نرم افزار SAP به طور پیش فرض از روش Hilber – Hughes-Taylor (که به عنوان روش آلفا نیز شناخته می شود) استفاده می کند که در ادامه به بررسی اجمالی این روش می پردازیم.
همانطور که می دانیم شکل کلی معادله حرکت به صورت زیر تعریف می شود:
M + C + K V=F(t) (۳-۲۰)
که در آن M ماتریس جرم، C ماتریس میرایی ، K ماتریس سختی، F(t) نیروی وابسته به زمان و در نهایت V مختصات کلی شکل سازه است.
معادله حرکت در زمان  به شکل زیر تعریف می شود:
M  + C  + K =  (۳-۲۱)
پایه روش HHT ،روش Newmark [10] می باشدکه به صورت زیر و بر حسب پارامترهای ? و γ در گام انتگرال h تعریف شده است :
=  + h  +  [(۱-۲?)  + ۲ ] (۳-۲۲)
= + h[(1-γ)  +  ] (۳-۲۳)
طبق دو فرمول فوق تنها مجهول در معادله حرکت  می باشد.
روش آلفا برای بهبود روش نیومارک به طریقه زیر عمل می کند:
M  + (۱+ ) C  –  C + (۱+ ) K  –  K =F( ) (۳-۲۴)
=  + (۱+ ) h
که در آن