این دو معادله به همراه معادله (۳-۱۶) در رابطه (۳-۱۵) جایگزین میشوند که یک معادله دیفرانسیلی جزئی به دست می آید. بعد از بدون بعد کردن معادله با بهره گرفتن از R=r/rn و Z=z/rn معادله زیر حاصل شده که با شرایط مرزی که در معادلات (۳-۲۰) و (۳-۲۱) آورده شده است، حل می شود. در این معادلات، Bo عدد باند نامیده شده و به صورت نسبت Bo=∆ρrn2/σ تعریف میگردد.
(۳-۱۹)
(۳-۲۰)
(۳-۲۱)
حجم قطرهی معلق از رابطه (۳-۲۲) قابل محاسبه است، که در آن، Zd ارتفاع قطرهی معلق و Vm حجم قطره است.
(۳-۲۲)
برای بدست آوردن ضریب نفوذ، ابتدا یک مقدار برای Bo حدس و در معادله (۳-۱۹) قرار داده می شود. پس از بدست آوردن Z®، حجم قطره از روی رابطه (۳-۲۲) تعیین و با حجم اندازه گیری شده به صورت آزمایشگاهی مقایسه میگردد. در صورتی که اختلاف این دو کم باشد، Bo حدس زده شده، درست بوده و به این ترتیب پروفایل قطره بدست می آید. سپس معادلات انتقال جرم حاکم بر سیستم که مشابه معادلات (۳-۸) تا (۳-۱۱) میباشد مورد بررسی قرار میگیرند و یک مقدار اولیه برای ضریب نفوذ سیستم در نظر گرفته می شود. با وارد کردن این مقدار حدسی در معادلات انتقال جرم پروفایل غلظت قطره تعیین میگردد. در مرحله بعد، با بهره گرفتن از منحنیهای کالیبراسیون که عبارتند از نمودارهای دانسیتهی مخلوط بر حسب غلظت (یا فشار)، میزان دانسیتهی قطره در هر زمان محاسبه میگردد. پس از آن، با به کار بردن منحنی کالیبراسیون کشش سطحی بر اساس دانسیتهی مخلوط کشش سطحی سیستم مشخص میگردد. نهایتا با داشتن این پارامترها عدد باند سیستم مشخص و حجم قطره محاسبه میگردد.این مقدار با حجمی که به صورت آزمایشگاهی به دست آمده مقایسه میگردد و در صورت داشتن اختلاف ناچیز، ضریب نفوذ حدسی به عنوان ضریب نفوذ واقعی سیستم معرفی میگردد؛ در غیر این صورت حدس اولیه تغییر یافته و همه مراحل قبل تکرار میگردد ]۲۳[.
۳-۲-۵- اندازه گیری ضریب نفوذ بر اساس حجم قطرهی معلق
در این حالت نیز مانند دو حالت قبل، یک معادله انتقال جرمی در مختصات استوانهای مشابه معادله (۳-۸) تعریف می شود. شرایط اولیه و مرزی نیز به صورت معادلات (۳-۹) تا (۳-۱۱) در نظر گرفته می شود. لازم به توضیح است که در این حالت نیز میتوان دو سیال را با وجود مقاومت یا بدون وجود آن در نظر گرفت.
تعداد مولهای گازی که در قطرهی مایع و مایع موجود در سوزن حل شده است را میتوان از رابطه زیر محاسبه کرد:
(۳-۲۳)
حجم قطرهی معلق در هر زمان برابر است با مجموع حجم اولیه قطره و تغییر حجم ایجاد شده به خاطر حل شدن گاز در نفت. بنابراین میتوان گفت:
آخرین نظرات