Mirzapour Al-e-hashem et al.,

برنامه ریزی تولید ادغامی در زنجیره تأمین سه سطحی

DU, EU, SU

برنامه ریزی تصادفی پایدار- ژنتیک الگوریتم و اپسیلون محدودیت

مدل سازی، روش حل

U

بهینه سازی تحت شرایط عدم قطعیت
در مسائل زیادی از جمله برنامه­ ریزی تولید، زمانبندی، جایابی، حمل و نقل، مالی و غیره، نیاز به تصمیم گیری در حضور عدم قطعیت وجود دارد. بهینه‌سازی در شرایط عدم‌قطعیت هم در تئوری و هم در الگوریتم به سرعت گسترش یافته و موضوع تحقیقات بسیاری قرار گرفته است. عدم قطعیت جزء لاینفک مسائل برنامه­ ریزی تولید است از این رو در این قسمت به بررسی تکنیک­های مواجهه با عدم قطعیت در برنامه­ ریزی ریاضی می­پردازیم.
رویکردهای بهینه‌سازی در شرایط عدم‌قطعیت، پیرو فلسفه‌های گوناگون مدل‌سازی شامل کمینه‌سازی ارزش انتظاری^[۱۲۹] (امید ریاضی) و کمینه‌سازی بیشینه هزینه^[۱۳۰] است.
برنامه‌ریزی تصادفی با ارجاع^[۱۳۱]
در مدل استاندارد برنامه‌ریزی تصادفی دو مرحله‌ای^[۱۳۲]، متغیر‌های مساله به دو دسته تقسیم می‌شوند؛ متغیرهای مرحله اول، آن‌هایی هستند که باید قبل از تحقق پارامتر‌های تصادفی در موردشان تصمیم گرفته شود. متعاقباً، بعد از تحقق پارامترهای غیرقطعی و مشخص شدن مقادیر واقعی آن ها، تصمیمات دیگر و متناسب با این مقادیر، جهت بهبود عملکرد سیستم از طریق انتخاب مقادیر متغیرهای مرحله دوم (ریکورس/ ارجاع) بایستی اتخاذ شود. در حقیقت بصورت سنتی متغیرهای مرحله اول مربوط به تصمیم گیری­های اساسی قبل از تحقق عدم قطعیت ها (سناریوها) هستند، به عنوان مثال در مسئله برنامه­ ریزی تولید، تصمیمات پیش تولید نظیر تعیین زمان و مقدار تهیه مواد اولیه از تأمین کنندگان بایستی قبل از تحقق تقاضا گرفته شود، اما متغیرهای مرحله دوم اصولاً تصمیمات عملیاتی و مرجوعی هستند و بعد از تحقق سناریوها و برای جبران و اصلاح تصمیمات گرفته شده در مرحله قبل در قبال تحقق برخی سناریوهای خاص، عمل می­نمایند، به عنوان مثال در مسئله برنامه­ ریزی تولید، بعد از تحقق میزان واقعی تقاضا، تصمیمات مربوط به ارسال و توزیع محصولات به مشتریان و نیز تصمیمات راجع به میزان موجودی و سفارشات عقب افتاده گرفته می­ شود و عملاً ریسک غیر موجه شدن جواب حاصل از متغیرهای مرحله اول در قبال برخی عدم قطعیت­های آشکار شده، با بهره گرفتن از متغیرهای مرحله دوم به نوعی منتفی می­گردد. با توجه به حضور عدم‌قطعیت، هزینه مرحله دوم یک متغیر تصادفی است. بنابراین هدف اصلی برنامه­ ریزی تصادفی، تعیین متغیرهای مرحله اول به قسمی است که مجموع هزینه‌های مرحله اول و امید ریاضی هزینه‌های مرحله دوم کمینه گردد. مفهوم ارجاع برای برنامه‌ریزی خطی (بیرج و لووکس۱۹۹۷^[۱۳۳] ،کال و والاک^[۱۳۴]۱۹۹۴ ، اینفانجر^[۱۳۵] ۱۹۹۴، پریکوپا ^[۱۳۶]۱۹۹۵)، عددصحیح (دمپ استر و همکاران^[۱۳۷]۱۹۸۱ ،کان و استوگی ۱۹۸۴^[۱۳۸]، اسپاکاملا و رینوی ^[۱۳۹]۱۹۸۵) و غیرخطی (باستین ^[۱۴۰]۲۰۰۱) نیز بکار برده می­ شود. در تحقیق حاضر از برنامه­ ریزی خطی تصادفی استفاده گردیده است. از این رو فرم استاندارد این مسئله در ادامه ارائه شده است.

(‏۲‑۱)

که در آن  متغیر مرحله اول و  متغیر مرحله دوم، هر دو مجموعه­های چند وجهی هستند.  و  یک متغیر تصادفی از فضای احتمالی (  ) است به قسمی که  ،  ،  ،  و
چنانچه در برنامه­ ریزی فوق متغیر  دارای قید عدد صحیح باشد، برنامه­ ریزی حاصل یک برنامه­ ریزی عدد صحیح تصادفی است.
بهینه‌سازی پایدار
بهینه سازی پایدار پاسخی است به عدم قطعیت در داده ­های ورودی و تصمیم گیران را قادر می­سازد که در تصمیم گیری­های خود با مسئله ریسک، منطبق بر سطح ریسک پذیری و ریسک گریزی^[۱۴۱] خود عمل نمایند و در نهایت منجر به ایجاد یک سری از جواب ها می­ شود که بطور فزاینده ای حساسیت کمتری به عدم قطعیت در داده ­های ورودی و تحقق کامل مجموعه سناریوها داشته باشند.
جواب بهینه­ای که توسط مدل بهینه سازی پایدار ارائه می­ شود، پایدار^[۱۴۲] نامیده می­ شود اگر چنانچه با تغییر داده ­های ورودی، جواب ارائه شده حتی الامکان شدنی و نزدیک به جواب بهینه باقی بماند. که معمولاً این حالت را در ادبیات تحت عنوان پایداری جواب^[۱۴۳] ارجاع می­ دهند.
یک جواب شدنی^[۱۴۴]، پایدار نامیده می­ شود اگر چنانچه با تغییرات کوچک در داده ­های ورودی این جواب همچنان شدنی باقی بماند. که معمولاً این حالت را در ادبیات تحت عنوان پایداری مدل^[۱۴۵] ارجاع می­ دهند.
برای توضیح بیشتر، یک فضای جواب برنامه­ ریزی خطی دو متغیره را مطابق شکل ۲-۱ در نظر بگیرید. چنانچه پارامترهای مسئله مثل ضرایب فنی^[۱۴۶] قطعی فرض شود، فضای جواب چیزی شبیه مستطیل سبز رنگ خواهد بود که در شکل تحت عنوان مرز اسمی^[۱۴۷] نامگذاری شده است. در این حالت چنانچه ضرایب تابع هدف قطعی فرض گردد جواب بهینه جایی در محل برخورد ترازهای این تابع با فضای جواب بدست خواهد آمد و این جواب، جواب بهینه قطعی مسئله مورد بحث خواهد بود.
شکل ‏۲‑۱- فضای جواب شدنی مسئله برنامه­ ریزی خطی با ضرایب فنی غیرقطعی
حال تصور کنید که ضرایب فنی مسئله فوق دارای عدم قطعیت باشد. این فرض بدین معنی است که هرکدام از محدودیت­های مسئله که در حالت قبل مثل یک مرز ثابت و بصورت خطی با شیب ثابت عمل می­نمود دیگر چنین نخواهد بود بلکه با توجه به عدم قطعیت در شیب خط مفروض، این محدویت همانند یک خط با شیبی نا معلوم حوالی شیب اسمی خود در نوسان است. نتیجه چنین فرضی برای تمام محدویت ها منجر به ایجاد فضائی شبیه مستطیل­های آبی شکل فوق می­گردد که در اثر عدم قطعیت در شیب آن ها که معادل ضرایب فنی محدودیت هاست، بوجود می ­آید. در نتیجه فضای موجه مسئله که در حالت قبل یک مستطیل ثابت بود، تحت این فرض به شکلی نا منظم تبدیل خواهد شد که با خط مشکی پُر­رنگ در شکل فوق مشخص گردیده است. این فضای موجه جدید تحت عنوان فضای موجه هم ارز^[۱۴۸] مسئله غیرقطعی، شناخته می­ شود. اولین و ساده ترین رویکرد این است که با تقریبات کاملاً ریسک گریزانه، یک فضای جوابی را تقریب بزنیم که مطمئن باشیم تحت هیچ شرایطی و با وقوع همزمان غیرمحتمل ترین رخدادها در مقادیر ضرایب فنی هیچگونه خللی به فضای جواب پیشنهادی وارد نمی گردد. این فضای موجه تقریبی در شکل ۲-۱ با یک شکل بیضی آبی رنگ درون مستطیل قبلی مشخص شده است. بدیهی است محل برخورد اولین بهترین تراز تابع هدف با بیضی فوق الذکر، جواب بهینه مسئله است (تقاطع خط تقریبی^[۱۴۹] با بیضی). اما چند نکته مهم در مورد این جواب بهینه قابل ذکر است؛ اول اینکه مقدار جواب بدست آمده به شدت از مقدار واقعی جواب بهینه فاصله دارد و این از رویکرد ریسک گریزی این حل نشأت گرفته است و مطلوبیت جواب فوق را برای شرایط واقعی مسئله کاهش می­دهد. ثانیاً این رویکرد هیچگونه احتمالاتی را برای جواب گزارش نمی دهد. چه بسا جواب­های بهتر و با احتمال ناچیزِ نقضِ موجهیت موجود باشد که تصمیم گیر در مقابل جواب بهتر، ریسک کم ناشی از احتمال نشدنی بودن آن را بپذیرد.
با این توضیحات هدف از رویکرد بهینه سازی پایدار ارائه مدلی از عدم قطعیت است که ریسک پذیری و ریسک گریزی تصمیم­گیر را نیز به عنوان یک پارامتر وارد مدل نماید و جواب هایی را ارائه دهد که حاصل بالانس^[۱۵۰] بین بهتر بودن جواب و احتمال نشدنی بودن آن باشد.
با جستجوی واژه پایدار در ادبیات موضوع می­توان به خیل وسیعی از مقالات با این رویکرد دست یافت. اما این واژه به واقع منحصر به یک رویکرد مشخص با ادبیات منحصر به فرد نیست. چرا که طبق تعاریف فوق هر مدلی که شرایط تعریف را احراز نماید می ­تواند پایدار نامیده شود. فلذا در این تحقیق سعی می­ شود تا رویکردهای مختلف پایدارسازی جواب بهینه مورد بررسی قرار گیرد و از حیث کارائی، سهولت مدل­سازی، درجه غیرخطی بودن، احتمالی یا قطعی بودن، کنترل پذیری محافظه کاری^[۱۵۱] و سایر عوامل مورد مقایسه قرار گرفته و در نهایت یک چارچوب کلی تصمیم گیری در شرایط و مقتضیات مسئله ای که قرار است در قالب این نوع بهینه سازی مدل گردد بدست آید.
از این رو در این تحقیق چهار نوع رویکرد متفاوت در اینگونه بهینه سازی ارائه می­گردد.
بهینه‌سازی تصادفی پایدار^[۱۵۲]
بهینه‌سازی تصادفی پایدار یکی از متداول­ترین روش­ها در زمینه بهینه‌سازی و علم کنترل پس از سال ۱۹۹۰ میلادی است، و مساله بهینه‌سازی با پارامترهای غیرقطعی را مورد بررسی قرار می­دهد. مولوی و همکاران^[۱۵۳](۱۹۹۵) مدلی را برای بهینه‌سازی پایدار معرفی می­ کند که شامل دو نوع پایداری است: پایداری جواب (جواب در همه سناریوها تقریباً بهینه است) و پایداری مدل (جواب در تمامی‌سناریوها تقریباً شدنی است). تعریف “تقریباً” وابسته به مدل ساز است؛ تابع هدف مدل مورد نظر توابع جریمه کلی را هم برای پایداری مدل و هم پایداری جواب دارد و به­ منظور دستیابی به ارجحیت مدل‌کننده بین دو حالت فوق با بهره گرفتن از دو پارامتر وزن‌دهی می‌شود. روش بهینه‌سازی پایدار ارائه شده توسط مولوی و همکاران (۱۹۹۵) درحقیقت برنامه‌ریزی تصادفی را از طریق تعویض تابع هدف کمینه‌سازی هزینه مورد انتظار با تابعی که صریحاً تغییرپذیری هزینه را نشان می­دهد، توسعه می‌دهد. در مدل پیشنهادی تحقیق حاضر از روش برنامه­ ریزی تصادفی پایدار و توسعه آن به حالت دو هدفه بهره گرفته شده است بنابراین در ادامه فرم استاندارد این نوع برنامه­ ریزی تشریح می­گردد.

(‏۲- ۲)

λ: ضریب مقیاس
چون شدت یک زلزله به انواع مختلفی تعریف شده است، می‌توان یک زلزله را به انواع گوناگونی مقیاس نمود. برای مثال می‌توان به موارد ذیل اشاره نمود: بیشینه شتاب زمین (PGA)، بیشینه سرعت زمین (PGV)، شتاب طیفی برای مود اول ارتعاش سازه یا S_a(T₁)، ضریب مقیاس که معادل عددی کاهش مقاومت R می‌باشد، گشتاور لرزه‌ای، مدت زمان لرزش، شدت تصحیح شده و مرکالی و… ]۶[.

۳-۲-۵- شاخص خسارت
همان‌طور که بیان شد IDA شامل انجام یک سری تحلیل دینامیکی غیرخطی برای هر رکورد است. این رکوردها با مقیاس‌بندی چندین سطح از شدت زلزله که به‌طور مناسبی انتخاب شده‌اند، محدوده کاملی از رفتار مدل را به نمایش می‌گذارند: از محدوده الاستیک تا تسلیم و غیرالاستیک غیرخطی و سرانجام ناپایداری دینامیکی کلی. هر تحلیل دینامیکی حداقل با دو کمیت مشخص می‌شود، اندازه شدت (IM)، که ضریب مقیاس رکورد را نشان می‌دهد (مثلاً شتاب طیفی اولین مد با میرایی ۵% S_a(T₁,5%)) و مقیاس خرابی (DM) که واکنش سازه‌ای مدل را نشان می‌کند (مثلاً نسبت انحراف بین طبقه‌ای بیشینه _maxθ یا نسبت بیشینه انحراف سقف θ_roof).
شاخص خسارت یک مقدار مثبت اسکالر است که مشخص کننده پاسخ یک سازه در برابر بارهای لرزه‌ای ورودی می‌باشد. به بیان دیگر ، یک مقدار محاسبه شده است که می‌تواند یک قسمت از پاسخ سازه در تحلیل دینامیکی غیرخطی باشد. شاخص‌های خسارت متعددی را می‌توان انتخاب کرد که از جمله آن‌ ها می‌توان به موارد ذیل اشاره نمود:
برش پایه، چرخش گره‌ها، بیشینه شکل‌پذیری طبقات، شاخص خسارت انرژی، تغییر مکان نسبی طبقات و بیشینه مقادیر چرخش نسبی طبقات و…
انتخاب یک DMمناسب بستگی به نوع سازه و مشخصات آن دارد، بطور مثال اگر خسارت وارده به اجزاء غیر سازه‌ای در یک قاب چند طبقه مورد مطالعه است، یک انتخاب می‌تواند بیشینه شتاب مطلق طبقات باشد]۶[.
۳-۲-۶- منحنی IDA یگانه^[۱۲]
منحنی IDA یگانه شامل مطالعه تحلیل دینامیکی یک سازه مشخص تحت سطوح مختلف بارهای لرزه‌ای می‌باشد. در واقع تحلیل دینامیکی فزاینده یک سری تحلیل‌های دینامیکی غیرخطی می‌باشند که برای سطوح مختلف مقیاس شده یک شتابنگاشت انجام می‌شوند، که رفتار سازه را را در مرحله الاستیک تا غیرخطی شدن سازه و در مرحله پایانی فروریزش سازه نشان می‌دهد. در اینجا هدف بدست آوردن DM‌ ها در هر مرحله از تحلیل می‌باشد چرا که DMمیزان خسارت وارده به سازه را مشخص می‌کند. یک منحنی IDA مقادیر DM (خسارت) را برحسب یک یا چند IM نشان می‌دهد. یک منحنی IDA می‌تواند به صورت دو یا چند بعدی (بسته به تعداد IMها) رسم شود.
شکل۳- ۱٫ نمونه‌ای از منحنی IDA یگانه برای یک سازه ۲۰ طبقه با قاب خمشی فولادی با پریود ۴ ثانیه
در هر منحنی IDA محور افقی بیان کننده شاخص خسارت (DM) و محور قائم مشخص کننده شاخص شدت تحریک زلزله (IM) می‌باشد. بعنوان مثال در منحنی IDA نشان داده شده در شکل۳-۱ یک زلزله خاص و یک سازه ۲۰ طبقه یا قاب خمشی فولادی که پریود اصلی آن ۴ ثانیه می‌باشد، انتخاب شده است. زلزله انتخابی براساس شتاب طیفی در مود اول سازه مقیاس می‌گردد و برای هرکدام از این سطوح زلزله یک تحلیل دینامیکی غیرخطی انجام می‌شود و در هر تحلیل، بیشینه مقادیر چرخش نسبی طبقات محاسبه می‌شود. در نهایت این تغییر مکان‌های نسبی برحسب مقیاس‌های مختلف زلزله رسم می‌گردند که بعنوان منحنی IDA شناخته می‌شوند.
در منحنی IDA نشان داده شده در شکل۳-۲ رفتار یک قاب ۵ طبقه‌ فولادی مهاربندی شده با پریود اصلی (s)8/1=T₁ تحت ۴ زلزله مختلف بررسی شده است. کلیه منحنی‌ها بوضوح یک ناحیه الاستیک خطی را نشان می‌دهند که تا مقادیر g2/0 برای شتاب طیفی و ۲/۰ درصد برای چرخش حداکثر ادامه می‌یابد. در این نقطه اولین کمانش بادبندی رخ می‌دهد. درحقیقت تمامی مدل‌های سازه‌ای با المان‌های الاستیک خطی اولیه، این رفتار را از خود نشان می‌دهند. این رفتار وقتی به پایان می‌رسد که اولین غیرخطی شدن در سیستم اتفاق افتد و به عنوان مثال یکی از المان‌ها به پایان رفتار خطی خود برسد.
نسبت شیب IM/DM در این قسمت برای هر منحنی IDA به نام سختی الاستیک (Elastic stiffiness) برای IM و DM مشخص در آن منحنی خوانده می‌شود. درحالت کلی این نسبت از یک شتابنگاشت به شتابنگاشت دیگر فرق می‌کند، به عبارتی می‌توان گفت که مقدار سختی الاستیک به رکورد مورد نظر و ضریب مقیاس آن وابسته می‌باشد.
شکل۳- ۲٫ منحنی‌های IDA برای یک سازه ۵ طبقه با قاب فولادی مهاربندی شده که پریود اصلی آن ۸/۱ ثانیه می‌باشد]۶[
درشکل۳-۲ توصیف هر یک از بخش‌های الف تا د به شرح زیرمی‌باشد:
الف) تغییر مکان‌های قابل ملاحظه بعداز ناحیه خطی مشاهده می‌شود.
ب) پس از غیرخطی شدن سازه، مقداری بر سختی آن اضافه می‌شود.
ج) در ناحیه غیرخطی شدن سازه، مقداری بر سختی آن اضافه می‌شود.
د) سخت شدگی‌های پیاپی سازه رفتاری موجی شکل را باعث شده است.
با دقیق شدن در انتهای دیگر منحنی‌ها در شکل۳-۲ مشخص می‌شود که منحنی‌ها در سطوح مختلف IM قرار دارند. در منحنی (الف)، بعد از کمانش اولیه، سازه تغییر مکان‌های نسبی زیادی داده تا به حد فرو‌ریزش برسد. در رفتاری که سازه از خود نشان می‌دهد به صورت متوالی حالت‌های سخت‌شدگی (Hardening) و نرم‌شدگی (Softening) مشاهده می‌شود. در مسائل مهندسی این بدان معناست که با افزایش IM یا شدت زلزله، سازه گاهی اوقات افزایش DM (خسارت) را تجربه می‌کند و گاهی اوقات کاهش آن ‌را که این موضوع می‌تواند یک فاکتور مثبت برای افزایش مقاومت سازه و جلوگیری از خسارات وارده باشد. همین‌طور از طرف دیگر می‌تواند با رفتار معکوس آن، در جهت عدم اطمینان رفتار کند، بنابراین می‌تواند منحنی IDA را به صورت موضعی به صورت غیر یکنواخت درآورد که در شکل (۳-۲-د) قابل بررسی می‌باشد.
اغلب یک یا چند مکانیسم خرابی برای یک سازه فرض می‌گردد که DM می‌تواند برای آن مکانیسم تعریف شده باشد. یک ناحیه نرم‌شدگی پایانی وقتی اتفاق می‌افتد که مقدار تجمعیDM در نرخ‌های افزایشی زیاد، ناپایداری دینامیکی ایجاد نماید. این ناپایداری دینامیکی دقیقاً مثل ناپایداری‌های استاتیکی تعریف می‌شود و در نقطه‌ای اتفاق می‌افتد که تغییر مکان از یک تغییر مکان تعریف شده تجاوز نماید، که در این محدوده تغییرات IM باید بسیار آهسته اعمال شود. در این قسمت از منحنی شیب تقریباً به صفر میل پیدا می‌کند و معنای فیزیکی آن این است که سازه به سمت خرابی کامل پیش می‌رود (شکل ۳-۲- الف و۳-۲- ب).
سخت‌شدگی بیان شده در منحنی‌های IDA یک موضوع غیر واقعی نیست، بلکه به دفعات برای سیستم‌هایی با رفتار دو خطی (الاستوپلاستیک) کامل گزارش شده است. برای ساختمان‌های چند طبقه یک زلزله قوی ممکن است باعث جاری شدن یک طبقه گردد و باعث گردد آن طبقه مانند یک فیوز عمل کرده و باعث کاهش پاسخ دیگر طبقات گردد. در شکل ۳-۳ رفتار جداگانه طبقات برای یک قاب فولادی مهاربندی شده با ۸/۱T= ثانیه مشاهده می‌شود. در این سازه طبقه دوم با رفتاری پیچیده و با جاری شدن زود هنگام مانند یک فیوز عمل کرده و باعث کاهش پاسخ طبقات ۳، ۴ و ۵ شده است. هم‌چنین یک سیستم سازه‌ای که در یک سطح شدت زلزله آسیب‌های حد بالائی دیده است، ممکن است در سطح بعدی زلزله مقدار پاسخ کمتری، به علت سخت‌شدگی بیش از اندازه از خود نشان دهد که این احیاء مجدد سازه^[۱۳] در شکل ۳-۴ نشان داده شده است.
شکل۳- ۳٫ منحنی‌های IDA برای هرکدام از طبقات یک ساختمان ۵طبقه با قابفولادی مهاربندی شده مشخص شده با پریود اصلی برای ۸/۱ ثانیه]۶[
شکل۳- ۴٫ احیاء مجدد سازه‌ای روی یک منحنی IDA برای یک قاب خمشی فولادی سه طبقه با دوره تناوب ۳/۱ ثانیه ]۶[
همچنین، همانطور که در شکل۳-۵ مشاهده می‌شود رفتار یک نوسانگر با پریود ۱ و رفتاری الاستوپلاستیک در سطوح مختلف، کمتر از سطح قبلی یعنیg2/2 می‌باشد (بعلت سخت‌شدگی) و سیستم شکل‌پذیری کمتری از خود نشان می‌دهد. البته باید توجه داشت که این موضوع برای یک سیستم سازه‌ای و یک زلزله خاص می‌باشد.
شکل۳- ۵٫ پاسخ شکل‌پذیری یک نوسانگر با پریود (sec1= T₁)تحت مقیاس‌های مختلف یک زلزله جاری شدن زودهنگام در سطح زلزله بالاتر باعث شده است که سازه مقدار پاسخ کمتری از خود نشان دهد]۶[.
۳-۲-۷- مفهوم ظرفیت و مقاومت نهایی در منحنی‌های IDA یگانه
حالت‌های حدی مانند IO، CP و یا ناپایداری دینامیکی کلی (که توسط خط یکنواخت روی هر IDA معلوم می‌شود) براحتی می‌توانند روی منحنی‌ها تعریف شوند،که در واقع یکی از اهداف نهایی مهندسی زلزله بر اساس عملکرد نیز می‌باشد. سطوح عملکرد^[۱۴]را باید طوری تعریف کردکه به صورت خلاصه، احساسی از نوع عملکرد را بوجود آورد. مثلاً با یک رابطه یا قانون مشخص بیانگر یک سطح عملکرد سازه‌ای است و هنگامی محقق می‌شود که DM که معمولاً با بیان می‌شود مطابقFEMA351 ، به مقدار مشخص برسد. در حالت کلی فروریزش نهایی بستگی به مقدار IM و DM دارد به قسمتی که ناپایداری دینامیکی مشاهده گردد. همانطور که در شکل ۳-۶ دیده می‌شود، قانون یا رابطه موردنظر، می‌تواند محدود کننده یکی از مقادیر IM یا DM باشد. سوال اینجاست که یک فرض مناسب کدامیک از ایندو هستند؟ IM یا DM. اغلب محدود کردن تنها یکی از این دو، باعث انتخابی محافظه‌کارانه می‌گردد. دلیل اصلی که چند ملاک مختلف می‌تواند برای ارضای سطوح عملکرد لرزه‌ای ملاک بهتری باشد، این است که سخت‌شدگی مجدد (و در نهایت احیاء سازه‌ای) در رفتار اغلب سازه‌ها وجود دارد. در حالت کلی محدود کردن یک پارامتر، حالتی محافظه‌کارانه می‌باشد و کمترین مقدار را درنظر می‌گیرد. برای مثال اگر مقدار DM محدود شود، تعمیم دادن آن مفهوم برای تمامی منحنی‌های IDA بدین معناست که قسمت بالایی منحنی را کنار گذاشته و اولین صاف‌شدگی منحنی به عنوان نشانه ناپایداری دینامیکی درنظر گرفته می‌شود. باید درنظر داشت که در اغلب مباحث، ناپایداری دینامیکی معادل ناپایداری درنظر گرفته می‌شود]۱۹[. در مرحله اول قانون محدود کردنِ شاخص خسارت (DM-based rule) درنظر گرفته می‌شود، که اغلب به صورت زیر بیان می‌شود:
اگر آن‌گاه مقاومت نهایی اتفاق افتاده است.
در رابطه بالا مقدار حد مجاز DM برای سطح عملکرد لرزه‌ای موردنظر می‌باشد که با رسیدن DM به این مقدار نهایی () فرض می‌شود که سازه به مقاومت نهایی خود رسیده است. مقادیر می‌تواند از آزمایشات تجربی یا از روابط تئوری و یا از تجربه‌های مهندسی بدست آمده باشد. هم‌چنین ممکن است مقدار یک مقدار معینی^[۱۵] نباشد، بلکه ماهیت آماری داشته باشد و تابعی از یک نوع توزیع آماری باشد. برای مثال مشخص کننده بهره‌برداری بی وقفه یا Immediate Occupancy می‌باشد[۲۰].
FEMA 351 یک فروریزش موضعی را طوری تعریف می‌کند که باعث شرایطی شود که مقدار دوران اتصالات افزایش یابد و موجب خرابی اتصالات تحت بارهای ثقلی گردد. این مقادیر برای هر نوع اتصال بوسیله مقادیر نتیجه گرفته شده از آزمایشات، تحلیل‌ها و قضاوت‌های مهندسی، مقادیر متفاوتی را نتیجه می‌دهند. در کل قوانین محدود کردن شاخص خسارت (DM–based rule) دارای مزیت سادگی در استفاده از آن می‌باشد.
شکل۳- ۶٫ قانون محدود نمودن DM برای مشخص کردن ظرفیت یک سازه ۳ طبقه با قاب خمشی فولادی
در مطالعه آستانه فروریزش یک سازه احتمال وجود نقص سازه‌ای نیز به مفروضات اضافه می‌شود. اگر مدل سازه‌ای مبتنی بر تمامی اطلاعات کامل باشد، آستانه فروریزش با واگرایی در حل مسأله مشخص می‌شود ولی بخاطر پیچیده شدن این موضوع، روش محدود کردن شاخص خسارت یک روش کاربردی برای تعیین آستانه فروریزش می‌باشد.
برای بسط مفهوم فروریزش روش دیگری بوجود آمد که به قانون محدود کردن پتانسیل لرزه‌ای معروف است. در شکل ۳-۶ که با وجود یک مقدار برای IM، منحنی IDA به دو قسمت تقسیم می‌شود. ناحیه پایینی، ناحیه‌ای است که سازه در این ناحیه فروریزش ندارد و ناحیه بالایی ناحیه‌ای است که سازه در آستانه ورود به آن، دچار فروریزش می‌شود که این قانون بدین‌صورت بیان می‌گردد: اگر آنگاه مقاومت نهایی رخ می‌دهد. یکی از تفاوت‌های اساسی که این روش با روش قبلی دارد، این است که مشخص کردن یک مقدار C_IM برای تمامی منحنی‌های IDA کاری بس دشوار می کند و این انتخاب الزاماً از یک منحنی به منحنی دیگر تفاوت است. ولی از طرف دیگر، نقطه قوت این روش در این است که در این روش یک ناحیه برای فروریزش سازه مشخص می‌گردد، که این کار باعث درنظر گرفتن سخت‌شدگی قبلی سازه می‌گردد، به همین دلیل در این روش کمترین صاف‌شدگی با کمترین شیب ملاک انتخاب قرار می‌گیرد و تمامی صاف‌شدگی‌های با شیب بیشتر از آن مجاز شناخته نمی‌شوند.
آیین‌نامه FEMA/SAC[43] پیشنهاد می‌کند که آخرین نقطه‌ای که بر روی منحنی به شیب ۲۰% شیب الاستیک برسد، ملاک انتخاب قرار گیرد. که در حقیقت این صاف‌شدگی منحنی ملاک ناپایداری دینامیکی سازه فرض می‌شود که بعد از این مرحله مقدار DM نرخ افزایش بیشتری پیدا کرده و مقدار آن به سمت بی‌نهایت فیزیکی سوق پیدا می‌کند. اما از آنجایی‌که بی‌نهایت نمی‌تواند یک نتیجه عددی بدست آمده باشد، مثلاً قرارداد می‌شود که تحلیل‌ها تا ۵ برابر اولیه ادامه یابد.
مفاهیم ارائه شده قبل، ساختار اصلی انتخاب را پیچیده‌تر می‌سازد اما اغلب ترکیب منطقی از مسائل ذکر شده می‌تواند انتخاب مناسب‌تری باشد. در این حالت می‌توان برای تعریف ظرفیت سازه از یک ظرفیت کلی استفاده کرد. مثلا FEMA/SAC[43]بدین صورت بیان می‌کند که ۲۰% شیب اولیه و ۱۰% ماکزیمم تغییر مکان نسبی موردنظر قرار گرفته شود اگر هر دو شرط صادق بود، آنگاه فروریزش رخ داده است. این بدان معناست که یک پارامتر مانند ۲۰% شیب اولیه برای قابل اطمینان بودن سازه نمی‌تواند کافی باشد.
۳-۲-۸- منحنی IDA چندگانه^[۱۶]
همان‌طور که آشکار است، یک منحنی IDA یگانه که مربوط به یک شتابنگاشت می‌باشد، نمی‌تواند به تنهایی رفتار یک سازه را در زلزله احتمالی پیش‌بینی نماید. یک منحنی IDA یگانه تا حد زیادی وابسته به شتابنگاشت مربوطه می‌باشد. پس یک سری شتابنگاشت لازم است تا بتوان به صورت آماری، خصوصیات تعداد زیادی شتابنگاشت را در پاسخ سازه وارد کرد. یک منحنی IDA چندگانه همانند شکل(۳-۷)و(۳-۸)یک استنتاج از یک‌سری منحنی‌های یگانه IDA می‌باشند که مربوط به تحلیل یک سازه می‌باشد. برای مثال منحنی‌های IDA یگانه در شکل۳-۱در یک مختصات رسم شده‌اند، که می‌توان با میانگین‌گیری ۱۶% (میانگین منهای دو برابر انحراف معیار) و ۸۴% (میانگین بعلاوه دو برابر انحراف معیار) منحنی‌ها را بدست آورد که در شکل ۳-۹ نشان داده شده است[۲۱].
شکل۳- ۷٫ منحنی‌های چندگانه IDA برای یک قاب خمشی فولادی ۹ طبقه ]۲۱[
شکل۳- ۸٫ منحنی‌های چندگانه IDA در برای ۳۰ شتابنگاشت برای یک ساختمان ۵ طبقه با قاب فولادی مهاربندی شده ]۲۱[
شکل۳- ۹٫ منحنی‌های ۱۶% و ۵۰% و ۸۴% IDA در مقیاس لگاریتمی برای ۳۰ شتابنگاشت برای یک ساختمان ۵ طبقه با قاب فولادی مهاربندی شده با پریود اصلی ۸/۱ ثانیه
در یک مطالعه IDA چندگانه چند نکته مثبت وجود دارد و آن اینکه نتایج اجرای یک رکورد را می‌توان برای رکوردهای بعدی بکار برد.
۳-۲-۹- تعریف شرایط حدی روی یک منحنی IDA
برای اینکه بتوان محاسبات مورد نیاز برای مهندسی زلزله عملکردی) (PBEE^[17] را به انجام رساند، بایستی شرایط حدی روی IDA‌ ها تعریف شود، که سه تا از آن‌ ها بر روی نمودار نشان داده خواهند شد. این شرایط حدی شامل IO، CP و ناپایداری دینامیکی کلی می‌باشد. برای یک قاب خمشی فولادی، IO بر طبقFEMA 351 در θmax=2% شکسته می‌شود. ازطرف دیگر، CP روی منحنی IDA، تا نقطه نهایی که مماس به ۲۰% شیب الاستیک نرسد یا θmax=10%، اتفاق نمی‌افتد. و سرانجام ناپایداری دینامیکی کلی هنگامی اتفاق می‌افتد که منحنی به خط راست می‌رسد و هر افزایش در IM موجب بینهایت شدن پاسخ‌های DM می‌شود. برای نمونه، در شکل ۳-۱۰ سطح حدی IOبرای Sa (T₁, 5%) > 0.26g یا θmax>2% رخ می‌دهد درحالیکه سطح حدی CP هنگامی به وقوع می‌پیوندد که >0.72g Sa (T₁, 5%)یا θmax>6.4% باشد، سرانجام ناپایداری دینامیکی کلی در Sa>0.81g اتفاق می‌افتد[۲۲].
شکل۳-۱۰٫ حالات حدی، تعریف شده طبق منحنی IDA ]22[.
شکل۳- ۱۱٫۲۰ منحنی‌ IDA و ظرفیت‌های حدی مربوطه ]۲۲[
۳-۲-۱۰- خلاصه سازی IDAها
با تولید منحنی IDA برای هر رکورد و در نتیجه تعریف ظرفیت‌های وضعیت حدی، اطلاعات زیادی را می‌توان جمع‌ آوری کرد، که قسمتی از آن در نمودار‌های قبل دیده می‌شود. با توجه به محدوده رفتاری که منحنی‌های IDA نشان می‌دهند، مشاهده می‌شوند که تغییرات رکورد به رکورد وسیعی در آن نمایش داده شده است، پس ضروری است که داده‌ها خلاصه شوند.
ظرفیت‌های حالت حدی براحتی به مقدار مرکزی و مقدار پراکندگی خلاصه می‌شود. درنتیجه، همانطور که در جدول ۳-۱ آمده مقادیر ۱۶%، ۵۰% و ۸۴% DM و IM برای هر حالت حدی محاسبه می‌شود. در شکل ۳-۱۲خلاصه منحنی‌های IDA نشان داده شده است.

ابتدا ۱۰۰ میلی گرم نشاسته هیدروکسی پروپیله در یک فلاسک حجمی ۵۰ میلی لیتری وزن شد و اسید سولفوریک رقیق (۲۵ میلی لیتر، ۱ مولار) به آن اضافه گردید. مخلوط حاصله در حمام آب جوش قرار گرفت تا نشاسته آن حل شود و سپس سرد گردید و به وسیله آب مقطر به حجم رسانیده شد. یک میلی لیتر از محلول بدست آمده به فلاسک حجمی ۲۵ میلی لیتری درب دار منتقل شد. سپس فلاسک در آب سرد قرار گرفت و ۸ میلی لیتر اسید سولفوریک غلیظ قطره قطره به آن اضافه گردید، در حالی که محلول همزده می شد. سپس فلاسک ها دقیقاً ۳ دقیقه در حمام آب جوش قرار گرفتند و پس از آن به یخچال منتقل شدند تا کاملاً سرد شوند. سپس ۶/۰ میلی لیتر معرف نینهیدرین (۳ درصد نینهیدرین در ۵ درصد سدیم بی سولفیت) به آرامی به فلاسک ها اضافه و همزده شدند و سپس فلاسک ها به مدت ۱۰۰ دقیقه در حمام آب ۲۵ درجه سانتیگراد قرار گرفتند. در مرحله بعد محلول ها به وسیله اسید سولفوریک غلیظ به حجم رسانیده شده و بدون اینکه همزده شوند، چند بار سر و ته شدند. آنگاه پس از ۵ دقیقه جذب محلول ها در طول موج ۵۹۰ نانومتر اندازه گیری شد و از نشاسته طبیعی گندم به عنوان شاهد آزمون استفاده گردید. از محلول پروپیلن گلیکول در محدوده ۵۰-۱۰ میکروگرم بر میلی لیتر جهت تهیه نمودار استاندارد استفاده شد. از فاکتور ۷۷۶۳/۰ برای تبدیل وزن پروپیلن گلیکول به عامل هیدروکسی پروپیل استفاده گردید. درصد عامل هیدروکسی پروپیل از رابطه ذیل بدست آمد (جانسون، ۱۹۶۹):

۳-۱
HP = میزان استخلاف هیدروکسی پروپیل
C= میزان پروپیلن گلیکول در محلول نمونه بدست آمده از نمودار استاندارد (میکروگرم)
W= وزن نمونه (میلی گرم)

۳-۵٫ تعیین درجه جایگزینی فسفر در نشاسته فسفریله شده

میزان فسفر موجود در نشاسته فسفریله با بهره گرفتن از روش رنگ سنجی، در نتیجه ی واکنش با آمونیوم مولیبدات مطابق با روش جکسون (۱۹۶۷) تعیین شد. در ابتدا ۱ گرم از نمونه های نشاسته با ۱۵ میلی لیتر از مخلوط سه اسیدِ نیتریک اسید، پرکلریک اسید و سولفوریک اسید (با نسبت های به ترتیب از چپ به راست ۱۰:۴:۱) هضم شدند. بعد از شفاف شدن رنگ، نمونه ها به یک فلاسک ۵۰ میلی لیتری استاندارد منتقل شدند و با ۱۰ میلی لیتر آب مقطر رقیق گردیدند. سپس ۵ میلی لیتر معرف آمونیوم مولیبدات به فلاسک ها اضافه گردید و با آب مقطر به حجم رسانیده شد. نمونه شاهد نیز با بهره گرفتن از ۵ میلی لیتر معرف آمونیوم مولیبدات تهیه گردید. جذب نمونه ها در ۴۹۰ نانومتر با بهره گرفتن از اسپکتروفتومتر تعیین شد. منحنی استاندارد با بهره گرفتن از جذب رقت های مختلف پتاسیم دی هیدروژن ارتوفسفات تهیه شد. در نهایت میزان درجه جایگزینی فسفر با بهره گرفتن از معادله ذیل تعیین گردید:
۳-۲
که DS درجه جایگزینی، P درصد محتوای فسفر (بر اساس وزن خشک) نشاسته فسفریله شده می باشد.

۳-۶٫ مقدار رطوبت انواع نشاسته ها

برای تعیین میزان رطوبت نمونه های نشاسته از دستگاه آون استفاده شد و نمونه ها در دمای°C 105 به وزن ثابت رسیدند و از طریق این وزن ثابت، میزان رطوبت محاسبه گردید (AOAC).
۳-۳

که در آن MC^[40] (محتوای رطوبت) بر حسب درصد، A وزن اولیه نمونه ها قبل از خشک شدن و B وزن نمونه ها پس از خشک شدن و رسیدن به وزن ثابت می باشد.

۳-۷٫ طیف سنجی FT-IR

طیف مادون قرمز نمونه های نشاسته طبیعی و اصلاح شده گندم با بهره گرفتن از دستگاه طیف سنج FT-IR (Shimadzu ۸۴۰۰S, Japan) انجام شد. در ابتدا هر یک از نمونه ها با پودر بروماید پتاسیم به خوبی مخلوط شدند و به صورت یک قرص پرس شده جهت قرارگیری در دستگاه در آمدند. طیف های مادون قرمز نمونه ها بر مبنای میزان عبور طیف و با وضوح ۹۳/۱ بر سانتیمتر در محدوده‌ی طول موجی ۴۰۰ تا ۴۰۰۰ معکوس سانتیمتر ثبت گردیدند.

۳-۸٫ روش افتراق سنجی اشعه ایکس (XRD^[41])

نمونه های نشاسته طبیعی و اصلاح شده گندم در یک دستگاه افتراق سنج اشعه ایکس (D8 Advance Bruker system) در ولتاژ kV 35 و آمپراژmA 30 مورد بررسی قرار گرفتند. افتراق های ثبت شده بین زاویه ۲ تتای ۴ تا ۷۰ درجه، با گام ۰۴/۰ درجه بود. درصد کریستالی بودن هر یک از نمونه های نشاسته با بهره گرفتن از معادله ۳-۴ تعیین شد.
۳-۴
که A_c و A_a به ترتیب مساحت ناحیه کریستالی و آمورف بدست آمده بر اساس افتراق سنجی اشعه ایکس نمونه ها می باشد.

۳-۹٫ اندازه گیری قدرت تورم

برای اندازه گیری قدرت تورم نمونه های نشاسته در آب از روش ماندالا و بایاس (۲۰۰۴) استفاده شد. ابتدا سوسپانسیون های ۲ درصدی از هر نشاسته در بشر های ۵۰ میلی لیتری تهیه شدند. سپس برای جلوگیری از تبخیر احتمالی حین حرارت دهی، درِ بشر های مذکور به وسیله ورقه های آلومنیوم پوشانده شده و سوسپانسیون های ذکر شده در دماهای ۵۰، ۶۰، ۷۰، ۸۰ و ۹۰ درجه سانتیگراد به مدت ۳۰ دقیقه در حمام آب، حرارت داده شدند. سپس نمونه های حرارت دیده با سرعت ۳۰۰۰ دور در دقیقه برای مدت ۱۵ دقیقه سانتریفیوژ شدند. سپس بخش رسوب داده شده از قسمت محلول جدا شد و وزن گردید. فاکتور قدرت تورم نشاسته ها از تقسیم وزن نمونه های متورم شده بر وزن خشک آن ها تعیین شد. پس از جمع آوری داده های قدرت تورم با دو تکرار، میزان وابستگی به دما با بهره گرفتن از معادله آرینیوس-ایرینگ (معادله ۳-۵) تعیین شد:
۳-۵
که در آن SP و SP_r به ترتیب قدرت تورم و قدرت تورم مرجع (درصد)، E_a انرژی فعالسازی (kJ/mol)، R ثابت جهانی گازها (kJ/mol K)، T دما (K) و T_r دمای مرجع (^oC 50) می باشد.

۳-۱۰٫ اندازه گیری میزان حلالیت

حلالیت نمونه های نشاسته بر اساس روش اسکوچ (۱۹۶۴) تعیین شد. ابتدا سوسپانسیون های ۲ درصد تهیه شده از هر نشاسته مطابق با روشی که در قسمت قدرت تورم ذکر شد، در حمام آب در دماهای ۵۰ تا ۹۰ درجه سانتیگراد برای مدت ۳۰ دقیقه حرارت داده شدند. بعد از سانتریفیوژ نمونه ها در ۳۰۰۰ دور در دقیقه برای مدت ۱۵ دقیقه، مایع رویی در دمای ۱۲۰ درجه سانتی گراد به مدت ۲ ساعت خشک شد و باقیمانده وزن گردید. درصد حلالیت از روی نسبت وزن مایع رویی خشک شده و وزن خشک نشاسته اولیه تعیین شد. در ادامه نحوه تابعیت پارامتر حلالیت انواع نشاسته ها در طی فرایند حرارتی در دماهای انتخابی با بهره گرفتن از معادله آرینیوس- ایرینگ (معادله ۳-۵) مورد بررسی قرار گرفت.

۳-۱۱٫ اندازه گیری شفافیت خمیر

شفافیت خمیر بدست آمده از نشاسته های طبیعی و اصلاح شده بر اساس روش ردی و سیب (۱۹۹۹) تعیین شد. ابتدا ۰۵/۰ گرم از هر نشاسته در ۵ میلی لیتر آب مقطر سوسپانسیون شده و در یک لوله آزمایش درب دار ریخته شد و در حمام آب ۹۵ درجه سانتی گراد به مدت ۳۰ دقیقه قرار گرفت به طوری که هر ۵ دقیقه چند بار همزده شد. بعد از سرد شدن، شفافیت نشاسته ها با بهره گرفتن از دستگاه اسپکترفوتومتر در طول موج ۶۵۰ نانومتر در برابر نمونه شاهد آب اندازه گیری شد.

۳-۱۲٫ تعیین اجزای نشاسته ها بر اساس قابلیت هضم

قابلیت هضم نشاسته های طبیعی و اصلاح شده گندم به صورت سیستم درون شیشه ای و بر اساس روش انگلیست و همکاران (۱۹۹۲) انجام شد. بطور خلاصه، یک محلول پانکراتیکی (۱ به ۱۲ وزنی/وزنی، پانکراتین به آب مقطر) تهیه شد و به مدت ۱۰ دقیقه با دور g × ۱۵۰۰ سانتریفیوژ گردید. دقیقا‍ً ۲/۰ میلی لیتر از آنزیم آمیلوگلوکوزیداز به ۱۰ میلی لیتر از مایع رویی جدا شده اضافه گردیده و حجم نهایی محلول به ۱۲ میلی لیتر رسانیده شد. ۳۰ میلی گرم از نمونه های نشاسته و ۷۵/۰ میلی لیتر از بافر استات سدیم (pH، ۲/۵) به میکروتیوب های ۲ میلی لیتری منتقل شدند و سپس در اینکوباتور شیکردار و در دمای ۳۷ درجه سانتیگراد به مدت ۱۰ دقیقه همزده شدند. دقیقاً ۷۵/۰ میلی لیتر از محلول تهیه شده آمیلوگلوکوزیداز به هر میکروتیوب اضافه شد و سپس میکروتیوب ها دوباره به مدت ۲۰ دقیقه در دمای ۳۷ درجه سانتیگراد بهمزده شدند. پس از این مدت و برای جلوگیری از واکنش آنزیمی بیشتر، میکروتیوب ها از اینکوباتور خارج شدند و به مدت ۱۰ دقیقه در آب جوش ۱۰۰ درجه سانتیگراد قرار داده شدند. در نهایت، میزان غلظت گلوکز رهایش یافته با بهره گرفتن از روش ۳،۵- دی نیتروسالسیلیک اسید اندازه گیری شد. سپس مقادیر نشاسته با قابلیت هضم سریع (RDS)، نشاسته با قابلیت هضم آهسته (SDS) و نشاسته مقاوم (RS) بر پایه میزان هضم نشاسته ها با بهره گرفتن از معادله ذیل محاسبه گردید:
۳-۶
که %S_H درصد هیدرولیز نشاسته، S_i مقدار نشاسته اولیه و G_R میزان گلوکز رهایش یافته بود. ضریب تبدیل ۹/۰ در محاسبه به دلیل تفاوت وزن مولکولی گلوکز منومری و مولکولی مورد استفاده قرار گرفت (۱۶۲/۱۸۰ = ۰٫۹) (دارتوئیس و همکاران، ۲۰۱۰).

۳-۱۳٫ تخمین اندیس قند خون^[۴۲] (GI)

معادله غیر خطی بدست آمده توسط گونی و همکاران (۱۹۹۷)، برای بیان کینتیک هیدرولیز نشاسته مورد استفاده قرار گرفت.
۳-۷
که C مربوط است به میزان درصد هیدرولیز نشاسته در زمان t و C_∞ غلظت تعادلی هیدرولیز نشاسته پس از ۱۸۰ دقیقه واکنش هیدرولیز آنزیمی و همچنین k و t ثابت کنتیک واکنش و زمان هیدرولیز (دقیقه) می باشند. پارامتر های C_∞ و k برای هر نمونه نشاسته بر اساس نمودار هیدرولیز بدست آمده در طی زمان ۰ تا ۱۸۰ دقیقه هیدرولیز آنزیمی بدست آمد. مساحت زیر نمودار هیدرولیز آنزیمی بدست آمده (AUC) با بهره گرفتن از معادله ذیل محاسبه گردید:

۳-۸
که t_f زمان نهایی (بعد از ۱۸۰ دقیقه) و t₀ زمان اولیه (دقیقه ۰) پس از شروع هیدرولیز آنزیمی می باشند. بر این اساس، اندیس هیدرولیز^[۴۳] (HI) با تقسیم AUC هر نمونه نشاسته بر AUC مربوط به نان سفید به عنوان مرجع تعیین گردید. در گام آخر، اندیس قند خون (GI) بر اساس معادله ذیل تخمین زده شد (گونی و همکاران، ۱۹۹۷):

۳-۹

۳-۱۴٫ جمع آوری بزاق

بزاق مورد استفاده در آزمایش ها به صورت تازه و قبل از هر آزمون بر اساس روش سانز و لویتن (۲۰۰۶) از یک اهداکننده سالم جمع آوری گردید. ابتدا جهت حذف ذرات موجود در دهان اهداکننده از او خواسته شد سه بار دهان خود را آب کشی کند. سپس جهت تحریک ترشح بزاق از او خواسته شد که یک صفحه نایلونی تمیز (با ابعاد حدود ۵×۵ سانتیمتر مربع) را چند بار بجود و بعد بزاق ترشح شده و جمع شده در دهانش را به درون یک بشر تمیز بریزد. بزاق ها در دمای اتاق نگهداری شدند تا در همان روز مورد استفاده قرار بگیرند.

۳-۱۵٫ مدل های هضم دهانی و معدوی-رودوی درون شیشه ای

برای شبیه سازی مدل هضم دهانی، نمونه های پخته شده ی نشاسته های طبیعی و اصلاح شده گندم که در دو حجم (۵/۷ و ۱۵ میلی لیتر) و دو غلظت (۸ و ۱۲ درصد) تهیه شده بودند درون یک بشر ۵۰ میلی لیتری قرار گرفتند. سپس ۲ میلی لیتر از بزاق تازه ی جمع آوری شده بر روی هر نمونه ریخته شد و به وسیله یک میله شیشه ای با سرعت یک سیکل بر ثانیه و به مدت ۵ ثانیه همزده شد. مخلوط های نشاسته-بزاق تهیه شده جهت بررسی مرحله هضم معده ای-روده ای سریعاً وارد یک سیستم مدل دو مرحله ای هضم (به ترتیب معده ای و روده ای) شدند. شیره معده (SGF^[44]) و روده (SIF^[45]) شبیه سازی شده مورد استفاده بر اساس روش بیان شده توسط موسسه تحقیقات دارویی آمریکا که در تحقیق دارتوئیس و همکاران (۲۰۱۰) آورده شده بود تهیه شدند. مخلوط های نشاسته-بزاق تهیه شده در مرحله اول درون لوله های فالکون ۳۰ میلی لیتری ریخته شدند و سپس بر روی یک دستگاه همزن غلطکی که با سرعت ۶۰ دور در دقیقه در حال چرخش بود و درون یک اینکوباتور با دمای ۳۷ درجه سانتیگراد قرار داشت جاسازی گردیدند. نمونه های نشاسته ها برای ۴۰ دقیقه در ۲/۱ میلی لیتر از شیره معده شبیه سازی شده (SGF) شامل آنزیم پپسین (۷۶۵/۱ به ۱۰۰، وزنی/وزنی بر حسب وزن خشک، آنزیم پپسین به نشاسته) و در pH، ۰۵/۰±۲/۱ هضم گردیدند. pH مخلوط حاصله به طور مرتب هر ۵ دقیقه یکبار چک می شد تا در محدوده ذکر شده باشد. پس از مرحله هضم معده ای، pH مخلوط به وسیله سود ۱ مولار به ۸/۶ رسانیده شد تا از اثر بیشتر آنزیم پپسین جلوگیری شود.

مرحله پنجم : آزمون سازگاری
در روش ANP به منظور ارزیابی سازگاری نظرات تصمیم‌گیرندگان و خبرگان که نظرات خود را اعلام داشته‌اند،باید درستی نظرات ان ها مورد بررسی قرار گیرد. که این آزمون براساس نسبتهای سازگاری (consistency ratios, C.R) ماتریس مقایسه‌ای انجام می‌گیرد. که به منظور به دست آوردن نسبت توافق که خود دارای چهار مرحله است باید مراحل زیر را طی نمود.
محاسبه AW: که برای تعیین مقدار بردار باید هر کدام از وزن‌ها به مقدار وزن معیار ضرب شوند.

محاسبه بردار توافق L=
محاسبه شاخص سازگاری Ci=
محاسبه ضریب سازگاری CR=
همچنین در این تکنیک مقدار ضریب سازگاری باید کمتر از ۰.۱ باشد و در غیر این صورت نشان دهنده عدم دقت و عدم کارشناسی صحیح در دادن وزن معیارها می‌باشد.
مرحله ۶: محاسبه سوپر ماتریس‌ها
یک سوپر ماتریس در برگیرنده تمام زیر ماتریس‌هایی می‌باشد که خود شامل خوشه‌ها و مولفه‌های مورد نیاز در سمت چپ و بالای ماتریس می‌باشند. اگر مجموع برداری ستون‌های سوپرماتریس برابر با یک نباشد به آن سوپرماتریس بدون وزن گفته می‌شود که با بهره گرفتن از روش خاص آن را می‌توان به سوپر ماتریس وزن‌دار تبدیل نمود. بعد از آن ماتریس محدودتر شده (کوچکتر شده) و کم کم وزن‌های نسبی بر روابط بین هر یک از آن‌ ها بدست خواهد امد.
مرحله ۷: انتخاب بهینه‌ترین گزینه‌ها^[۱۶]
جهت مشخص کردن بهترین گزینه‌ها از فرمول زیر استفاده می‌شود:

DI_i : شاخص مورد انتظار گزینه i
S_ij : وزن گزینه i تحت معیار j ام
R_j : وزن نسبی زیر معیار j ام
W_ij : وزن نسبی گزینه iام تحت زیر معیار jام

۳-۲-۶- جمع بندی
جهت بررسی چگونگی تغییر کاربری ها در منطقه شهری بندرترکمن تصاویر ماهواره ای از سه سال مختلف ۱۳۶۶، ۱۳۷۸ و ۱۳۹۱تهیه گردیده است ، نقشه ی کاربری زمین در دوره ی زمانی مورد مطالعه، با بهره گرفتن از مدل FUZZY ARTMAP تهیه شد. و به منظور پیش بینی تغییرات کاربریها تا سال ۱۴۰۴ از مدل زنجیره های مارکوف و سلول های خودکار استفاده شده است و در نهایت الگویی مناسب برای مکانیابی بهترین جهات گسترش شهر بندرترکمن با بهره گرفتن از داده های سنجش از دور(RS) و سیستم اطلاعات جغرافیایی (GIS)ارائه شده است .
فصل چهارم
خصوصیات جغرافیایی منطقه مورد مطالعه

• • 1. 1. موقعیت جغرافیایی

     

     

شهر بندرترکمن در منتهی الیه جنوب شرقی دریای خزر، در دهانه خلیج گرگان و در سرزمین پست و کم ارتفاع (۲۰-) واقع شده و با مرز جمهوری ترکمنستان حدود ۵۰ کیلومتر فاصله دارد. مختصات جغرافیایی شهر بین ۵۴ درجه و ۴ دقیقه و ۱۵ ثانیه طول شرقی و ۳۶ درجه و ۵۳ دقیقه و ۳۰ ثانیه عرض شمالی واقع شده است. (جعفری، ۱۳۶۴: ۶۷).
بندر ترکمن در یک دشت گسترده قرار دارد که از کنار دریای خزر شروع شده و با شیب ملایمی به طرف شرق ادامه پیدا می کند. کمتر ناهمواری و ارتفاع درا ین محدوده قابل مشاهده است. هنگامیکه باد از دریا به سمت شرق می وزد بدون هیچگونه مانعی (مگر در موارد مصنوع) آن را تحت تاثیر مستقیم خود قرار می دهد. ناهمواری های این شهرستان بسیار پراکنده و عمده نقاط شهرستان در سطحی پائین از سطح دریا هستند. وارتفاعات بصورت تپه ماهواره ای پراکنده و نامحسوس در دشت گسترده هستند و در فاصله ای نه چندان زیاد (۵۰ کیلومتری) کوه البرز در ضلع جنوبی آن قرار می گیرد. هر چه از سمت جنوب به شمال پیش برویم از ارتفاع آن کاسته شده در بالاترین نقطه شهرستان به ۲۲- متر می رسیم ( طرح جامع شهر بندرترکمن، ۱۳۸۹: ۱).

شکل (۴-۱) موقعیت شهرستان بندرترکمن در ایران
منبع: نقشه توپوگرافی۱:۵۰۰۰۰سازمان جغرافیایی نیروهای مسلح و ترسیم نگارنده

• • 1. 1. ویژگی های طبیعی منطقه

          1. 1. زمین شناسی منطقه

           

           

     

     

از نظر زمین شناسی همه سطح شهرستان از سازندهای قدیمی پلیوکواترنر مانند آکچاگیل (یا آقچه گول به معنای دریاچه سفید ) آبشوران، باکو، خزر قدیمی و خزر جدید (نئو کاسپین) به ضخامت چندین هزارمتر که در حفاریهای عمیق نفتی، خشکی و آبی شناسایی شده تشکیل شده است. واحدهای رسوبس کواترنر در امتداد دره رودها و دشت ساحلی به صورت مجموعه ای مرکب از پادگانه های رودخانه ای و دریایی، دلتا، انباشت ماسه ای ساحلی لس، رسوبات دریایی (رس، سیلت و ماسه ریز دانه حاوی صدف و پوسته نرم تنان دریایی)، رسوبات دریاچه ای- کولابی( رس و سیلت های حاوی مواد الی گیاهی) و رسوبات تبخیری- کویری ( رس، سیلت و لایه های نمک) تحت عنوان سازند کواترنر ( از پلیستوسن تا هولوسن و ادامه ان در حال حاضر) معرفی شده است. این سازندها به دلیل سن کم و شرایط تشکیل محیط هنوز سست و منفصل بوده و مواد تشکیل دهنده ان بر حسب رسوبات سیلابی و دریایی، جور شدگی متفاوتی دارند و هنوز در شرایط سیستم های فرسایشی حاکم، در حال تشکیل و توسعه می باشند.این منطقه بر روی خطر زلزله با ریسک کم واقع شده است. (آنامرداد نژاد، ۱۳۸۷: ۸)

End
۳- دستور If
با بهره گرفتن از دستور if قادر به بررسی شرط خاصی خواهید بود. در صورت برقراری شرط مورد نظر می توانید دستور یا دستوراتی را اجرا کنید. در صورت عدم برقراری شرط مورد نظر قادر به اجرای دستور یا دستوراتی دیگری خواهید بود. هم چنین می توانید اجازه دهید که برنامه روال عادی خود را طی کند. شکل کلی آن به صورت زیر است:
If ( عبارت منطقی) Then عبارت۱ Else عبارت۲
در صورتی که عبارت منطقی مورد نظر دارای نتیجه True باشد دستور مربوط به قسمت then اجرا خواهد شد، اگر عبارت منطقی مورد نظر دارای نتیجه False باشد دستور مربوط به قسمت then اجرا نخواهد شد و در صورتی که از قسمت else استفاده کرده باشید، دستور مربوط به آن اجرا می شود. پرانتز ها اختیاری اند.
شش اپراتور مقایسه ای در EES مورد استفاده قرار می گیرد، که شرح وتفسیر آن به صورت زیر است:
< کمتر از
=> کمتر از یا مساوی با
= مساوی با
< بزرگتر از
=< بزرگتر از یا مساوی با
دو اپراتور منطقی AND و OR هم در EES وجود دارد، که بین دو عبارت منطقی قرار می گیرد.
در اینجا یک نکته حائز اهمیت وجود دارد و آن اینست که این دستورات حتماً باید در داخل توابع و پروسیجرها قرار گیرد وگرنه با پیغام خطا زیر روبرو می شویم.
۴- ساختار دستورات If تودرتو
If تودرتو به گروهی از دستورات اجازه اجرا شدن یا نشدن را می­دهد. ساختار کلی if تودرتو به شکل زیر است:
If (عبارت منطقی) Then
دستور۱
…
nدستور
Else
aدستور
…
zدستور
EndIf
گاهی اوقات این دستورات به همین سادگی نیستند، حتی در برنامه ­های ساده امکان دارد کاملاً گیج کننده شوند. برای تعیین این که کدام دستورات بلوک If ،EndIf ، Else مربوط به یکدیگر می باشند. «مفهوم سطح If » می تواند مفید باشد.

«سطح If » یک دستور، مثلاً s ، به صورت N1-N2 تعریف شده است که :
N1 تعداد دستورات بلوک If از شروع برنامه تا، انتهای دستور S است.
N2 تعداد دستورات EndIf در برنامه S (ولی نه شامل S ) است.
۵- دستور GoTo
با بهره گرفتن از این دستور می­توان کنترل برنامه را به خطی که شامل برچسب است، منتقل کرد. برای نمونه به مثال زیر توجه شود:
Function FACTORIAL(N)
F:=1
i:=1
۱۰: i:=i+1
F:=F*i
If (i<N) Then GoTo 10
FACTORIAL:=F
End
Y= FACTORIAL(5)
که جواب آن ۱۲۰ است.
۶- دستور Repeat
در صورتی که نیاز به اجرای متعدد یک یا چند دستور تا زمان تحقق یافتن یک شرط وجود داشته باشد، بهتر است از دستور Repeat استفاده شود.
شکل کلی دستور به صورت زیر است:
Repeat
عبارت ۱
…
nعبارت
Unil عبارت منطقی
دستور یا دستوراتی که در حلقه Repeat گنجانده شوند تا زمانی که نتیجه عبارت منطقی برابر با False است، تکرار خواهند شد. برای مثال همان برنامه فاکتوریل را با دستور Repeat انجام می دهیم:
Function Factorial(N)
F:=1
Repeat
F:=F*N
N:=N-1;
Until (N=1)
Factorial:=F
End