کاهش ورودی ۱، به اندازه % ۷۴ و کاهش ورودی ۲ به میزان % ۶۳٫

• مدیریت دولتی:

کاهش ورودی ۱ و ورودی ۲ به میزان % ۵۲٫

• میکروبیولوژی:

کاهش ورودی ۱، به اندازه % ۶۷ و کاهش ورودی ۲ به میزان % ۶۰٫

در اینجا جا دارد اضافه شود که، در یک مدل ورودی محور، یک واحد تصمیم گیرنده در صورتی ناکارآست که امکان کاهش هر یک از ورودی ها بدون افزایش ورودی های دیگر یا کاهش هر یک از خروجی ها وجود داشته باشد. امّا در یک مدل خروجی محور، یک واحد در صورتی ناکارآست که امکان افزایش هر یک از خروجی ها بدون افزایش یک ورودی یا کاهش یک خروجی دیگر وجود داشته باشد. یک واحد کارآ خواهد بود، اگر و فقط اگر هیچ کدام از دو مورد فوق امکان تحقق نیابد. کارایی کمتر از یک برای یک واحد ‌به این معنی است که ترکیب خطی واحد های دیگر می‌تواند همان مقدار خروجی را با به کارگیری ورودی های کمتر ایجاد کنند. مدل های ورودی محور بر ورودی ها متمرکزند امّا مدل های خروجی محور بیشتر بر خروجی ها تمرکز می‌کنند. (مهرگان،۱۳۹۱،ص۷۷)

حال با این مقدمه ای که گفته شد به سراغ استفاده از مدل مضربی CCR-O برای محاسبه کارایی نسبی ‌گروه‌های آموزشی می رویم.

۴-۳ حل مدل مضربی CCR خروجی محور (CCR-O)

۴-۳-۱ نمونه هایی از حل CCR-O مضربی

۴-۳-۱-۱ ارزیابی کارایی گروه آموزشی پرستاری

در زیر نمونه ای از مدلسازی برای ارزیابی واحد اوّل (پرستاری) آورده می شود:

: وزن داده شده به خروجی اوّل (تعداد فارغ التحصیلان)

: وزن داده شده به خروجی دوّم (تعداد کار های پژوهشی)

: وزن داده شده به ورودی اوّل (تعداد دانشجویان)

: وزن داده شده به ورودی دوّم (تعداد اعضای هیئت علمی)

نتایج حاصل از حل این مدل توسط نرم افزار DEA- Solver به قرار زیر است:

جدول ۴-۷ : جدول امتیاز کارایی گروه پرستاری حاصل از CCR-O))

(امتیاز کارایی)

پرستاری

۰٫۴۸۲

۰

۰٫۱۰۹

۰٫۰۰۷۳

۰٫۰۰۷۳

با حل مدل CCR خروجی محور، همان‌ طور که در جدول بالا می بینیم، امتیاز کارایی واحد پرستاری برابر با ۰٫۴۸۲ است یعنی معادل %۴۸ . همان‌ طور که گفته شد اگر امتیاز کارایی واحدی معادل ۱ شود آن واحد کارآ و اگر کمتر از ۱ شود آن واحد ناکارآ محسوب می شود ‌بنابرین‏ به دلیل اینکه امتیاز کارایی واحد پرستاری کمتر از یک شده است، پس این واحد، واحدی ناکارآ محسوب می شود. واحد های ناکارآ برای بهبود کارایی خود و کارآ شدن باید از واحد های کارآ الگو برداری کنند. همان گونه که قبلاً اشاره شد این واحد های الگو را مجموعه مرجع می‌نامند. واحد های مرجع هر واحد ناکارآ بر اساس قیمت های سایه غیر صفر ناشی از حل مدل مربوط به آن واحد ناکارآ به جز قیمت سایه ی مربوط به به محدودیت اوّل شناسایی می‌شوند. طبق جدول زیر واحد ۴ (گروه حسابداری) و واحد ۱۲ (گروه مدیریت صنعتی) دارای قیمت های سایه غیر صفر هستند، پس این واحد ها، واحد های مرجع برای واحد ۱ (پرستاری) به شمار می‌روند.

جدول ۴-۸ : جدول واحد های مرجع گروه پرستاری (CCR-O)

واحد های مرجع/ قیمت سایه

پرستاری

حسابداری/ ۱٫۳۱

مدیریت صنعتی/ ۰٫۲۴

اکنون برای ساختن واحد مجازی، همان‌ طور که در حل مدل CCR-I هم گفته شد، از ترکیب واحد های مرجع، واحد مجازی مربوط به واحد ناکارآ ساخته می شود. ‌به این ترتیب که قیمت های سایه غیر صفر، نسبت ترکیب واحد های مرجع برای ساختن واحد مجازی را ارائه می‌کنند. برای این کار قیمت های سایه به عنوان وزن ها در نظر گرفته می‌شوند و مجموع موزون بردار های ورودی و خروجی واحد های مرجع، محاسبه می‌شوند. که در نهایت بردار های به دست آمده همان بردار های ورودی و خروجی واحد مجازی هستند.

همان گونه که در جدول داده ها می بینیم، مقدار ورودی اوّل برای واحد حسابداری ۳۳۸ و ورودی دوّم ۱۱ است، همینطور خروجی اوّل برابر با ۱۵۴ و خروجی دوّم ۹ می‌باشد، همچنین برای گروه مدیریت صنعتی ورودی اوّل ۳۲۳ ، ورودی دوّم ۱۹ ، خروجی اوّل ۷۴ و خروجی دوّم ۲۰۹ است. و با توجه به جدول بالا، قیمت سایه واحد حسابداری ۱٫۳۱و قیمت سایه واحد مدیریت صنعتی ۰٫۲۴ می‌باشد، پس با دانستن این اعداد برای ساختن واحد مجازی واحد پرستاری به شکل زیر عمل می‌کنیم:

ورودی های واحد مجازی

خروجی های واحد مجازی

به دلیل اینکه ورودی های واحد پرستاری ۵۴۸ و ۱۹ و خروجی های آن ۱۰۶ و ۳۰ هستند و ورودی واحد مجازی ۵۲۰ و ۱۹ و خروجی های آن ۲۱۹ و ۶۲ هستند، قابل ذکر است که واحد پرستاری نسبت به واحد مجازی خروجی های کمتری تولید می کند و در ضمن ورودی اوّل بیشتری نیز مصرف می‌کند، پس می توان گفت که علّت ناکارآمدی واحد پرستاری در مصرف بیشتر ورودی ها و تولید کمتر خروجی هاست. زیرا می توان واحدی را یافت (همان واحد مجازی) که با مصرف همان میزان ورودی، حتی کمتر از آن، خروجی های بیشتری ارائه می‌دهد. به دلیل اینکه این نتیجه حاصل از حل مدل خروجی گراست پس روی متغیر های خروجی بیشتر تمرکز می نماییم. پس لازم است واحد پرستاری سعی در افزایش خروجی های خود داشته باشد.

۴-۳-۱-۲ ارزیابی کارایی گروه آموزشی تربیت بدنی

طبق داده های مربوطه و با بهره گرفتن از مدل مضربی CCR- O کارایی نسبی گروه تربیت بدنی را محاسبه می نماییم.

ابتدا به مدلسازی برای ارزیابی واحد دوّم (تربیت بدنی) می پردازیم:

: وزن داده شده به خروجی اوّل (تعداد فارغ التحصیلان)

: وزن داده شده به خروجی دوّم (تعداد کار های پژوهشی)

: وزن داده شده به ورودی اوّل (تعداد دانشجویان)

: وزن داده شده به ورودی دوّم (تعداد اعضای هیئت علمی)

نتایج حاصل از حل این مدل توسط نرم افزار DEA- Solver به قرار زیر است:

جدول ۴-۹ : جدول امتیاز کارایی گروه تربیت بدنی (CCR-O)

(امتیاز کارایی)

تربیت بدنی

۱

۰٫۰۱۶

۰

۰٫۰۲۶

۰

این اعداد نشان می‌دهند که امتیاز کارایی واحد تربیت بدنی ۱ است یعنی %۱۰۰٫ همان‌ طور که گفتیم اگر امتیاز کارایی واحدی معادل ۱ شود آن واحد کارآ محسوب می شود ‌بنابرین‏ به دلیل اینکه امتیاز کارایی واحد تربیت بدنی یک شده است، پس این واحد، واحدی کارآ می‌باشد.

1. 1. -Technical Efficiency ↑

1. 1. -Allocative Efficiency ↑

1. 1. -Economical Efficiency ↑

1. 1. -Structural Efficiency ↑

1. 1. -Scale Efficiency ↑

1. 1. -Parametric ↑

1. 1. -Non Parametric ↑

1. 1. -Ordinary Least Square Method ↑

1. 1. -Stochastic Frontier Method ↑

1. 1. – Decision Making Unit = DMU ↑

1. 1. – Charnes, Cooper, Rhodes = CCR ↑

1. 1. – Constant Return to Scale = CRS ↑

1. 1. -Input Oriented ↑

1. 1. -Output Oriented ↑

1. 1. -Multiplier Models ↑

1. 1. -Envelopment Models ↑

1. 1. – Banker ,Charnes ,Cooper = BCC ↑

1. 1. – Variable Return to Scale = VRS ↑

1. 1. -Additive Model ↑

1. 1. -Return to Scale ↑