پراسد در مقاله تحقیقی خود عنوان می­ کند که از طریق مدیریت ریسک سیستماتیک ساختار سرمایه بلند مدت ، مزایای بالقوه برای شرکت به دست می ­آید.سرمایه ­گذاران تلاش ‌می‌کنند ریسک سیستماتیک موجود در پرتفویشان را کنترل کنند . در این تحقیق پراسد اشاره به تحقیق کیم و هیل واستن^[۳] می­ کند و در ادامه بیان می­ کند که ارتباط منفی میان بدهی و نوسان­پذیری درآمدها وجود دارد .علاوه براین در بررسی هیل واستن نشان داد که ارتباط منفی بین بتا ،درآمدها و بازده وجود دارد.همچنین این مطالعه نشان داد که شرکت‌های دارای بتای بالا، نوسان پذیری در آمدی بالائی نیز دارند و ‌بنابرین‏ ترجیح می­ دهند که نسبت بدهی به حقوق صاحبان سهام کمتری داشته باشند(جولای ،۱۳۸۸).

۲-۵-۲-۱- ریسک بنیادین^[۴] در برابر ریسک سیستماتیک

طبق بیان رایلی و براون ، عده­ای از صاحب‌نظران مالی ، به تضاد بین معیار بازاری ریسک ( ریسک سیستماتیک) و معیارهای بنیادین ریسک ( ریسک تجاری و غیره ) عقیده دارند . تعدادی از مطالعات، ارتباط بین معیار بازاری ریسک و متغیرهای مالی به کار رفته در اندازه ­گیری فاکتورهای ریسک بنیادین مانند ریسک تجاری ، ریسک مالی و ریسک نقد شوندگی را نشان می‌دهند . نتیجه حاصل از این مطالعات نشان می‌دهد که ارتباط مهمی بین معیار­های بازاری ریسک و معیار های بنیادین ریسک وجود دارد . ‌بنابرین‏ معیار­های ریسک می‌توانند مکمل هم باشند . این سازگاری ، منطقی به نظر می‌رسد، زیرا در یک بازار سرمایه با عملکرد صحیح ، ریسک سیستماتیک می بایست ویژگی­های ریسک اصلی دارایی را منعکس نماید . به عنوان مثال ، انتظار می رود شرکتی که دارای ریسک تجاری و مالی بالایی است ، دارای میانگین ضریب حساسیت (β) بالایی نیز بالا باشد . همچنین می‌دانیم شرکتی که دارای سطح بالایی از ریسک اصلی و انحراف معیار بازده بالایی بر روی سهام است ، می‌تواند از سطح ریسک سیستماتیک پایین­تری برخوردار باشد زیرا تغییر­پذیری داراییها و قیمت سهام آن، به کل اقتصاد یا بازار ارتباطی ندارد . ‌بنابرین‏ می توان صرف ریسک را برای دارایی به صورت زیر مشخص کرد .( اسلامی بیدگلی ، ۱۳۸۶ ).

(ریسک کشوری، ریسک نرخ ارز، ریسک نقد شوندگی ، ریسک مالی ، ریسک تجاری) F = صرف ریسک

یا

(ریسک سیستماتیک ) F = صرف ریسک

۲-۵-۲-۲-ضریب بتا به ‌عنوان شاخص ریسک سیستماتیک

ضریب بتا (β) یک سهم ، شاخص ریسک سیستماتیک آن سهم می‌باشد. ضریب بتا نشان می‌دهد که درصد تغییرات قیمت یک سهم چه درصدی از تغییرات شاخص کل قیمت سهام می‌باشد. برای مثال چنانچه ضریب بتا برای یک سهم برابر با عدد یک باشد، در آنصورت درصد تغییرات قیمت آن سهم به طور متوسط برابر با تغییرات کل شاخص قیمت سهام می‌باشد.

چنانچه ضریب بتای یک سهم بزرگتر(کوچکتر) از یک باشد ، درصد تغییرات قیمت یک سهم به طور متوسط بیشتر ( کمتر) از درصد تغییرات شاخص کل قیمت سهام خواهد بود.

همچنین آقای مندلکر^[۵] (۲۰۰۰ ) اثبات کرد که بتا حاصل سه عامل زیر است :

• • ریسکی که ناشی از ساختار دارایی شرکت بوده و به وسیله درجه اهرم عملیاتی بیان می­ شود .این متغیر میزان سرمایه شرکت را ارائه می‌دهد.

• • ریسکی که بواسطه ساختار مالی شرکت به وجود می‌آید و با درجه اهرم مالی بیان می شود . این متغیر میزان بدهی شرکت را نشان می‌دهد.

• نهایتاً ریسکی که ناشی از عدم اطمینان محیطی(^*β) است .

‌بنابرین‏ ریسک سیستماتیک را در قالب ضریب بتا می توان به صورت زیر تعریف نمود.

(^*)* ( DFL ) * ( DOL) =

با توجه به توضیحات ارائه شده در بالا ، ریسک سیستماتیک شرکت غیر اهرمی برابر با ریسک تجاری آن است.

(^*)* ( DOL) = _u

(_u )* ( DFL ) =

معادله آخر بیان می‌کند که ریسک سیستماتیک هر شرکت حاصل دو عنصر است : ریسک تجاری (_u ) و ریسک مالی (DFL)، این معادله نشان می‌دهد که با تامین مالی از طریق بدهی ، سطح ریسک سیستماتیک افزایش می‌یابد . تجربه این مدل پیشنهاد می‌کند که در یک سطح معینی از ریسک ، ارتباط منفی بین بدهی و ساختار دارایی شرکت وجود دارد(جولای،۱۳۸۸) .

۲-۶- تخمین بتای تاریخی

برای محاسبه بتا از مدل دو عاملی شارپ نیز استفاده می­ شود . بر طبق این مدل ، نرخ بازده پرتفوی بازار به ‌عنوان متغیر مستقل و نرخ بازده سهام شرکت i به ‌عنوان متغیر وابسته در نظر گرفته شده و معادله رگرسیون بر آورد می شود.

e _I,t + _i R _m.t +_i = R _i.t

R _i.t : بازده سهام شرکت i در زمان t .

_i β : بتای سهام شرکت i .

R _m.t : بازده پرتفوی بازار در زمان t .

e _I,t : عبارت خطا ( پسماند ) در بر آورد رگرسیون.

R _i.t : نشان دهنده انحراف بازده واقعی سهام i از خط رگرسیون در زمان t می‌باشد. _i شیب خط و _i عرض از مبداء می‌باشد .اگر R _i.t و R _m.t همبستگی کامل داشته باشند، e _I,t برای تمامی سالها صفر است و در این حالت تمامی نقاط روی خط رگرسیون قرار می گیرند.

همچنین چنانچه که فرض کنیم _i ، _i ، ^۲_e,i در طول زمان ثابت باشند ، در این صورت معادله فوق برای هر لحظه از زمان صادق خواهد بود. در این صورت رویه مناسبی به منظور برآورد _i ، _i و ^۲_e,i وجود خواهد داشت . البته باید توجه داشت که معادله فوق ، معادله یک خط مستقیم است. اگر ^۲_e,i برابر با صفر باشد، در این صورت با بهره گرفتن از دو دسته اطلاعات (مشاهدات) ، ‌می‌توان _i و _i را برآورد کرد. با این حال وجود متغیر تصادفی e _I,t در معادله ، بدین معنی است که بازده واقعی ، پراکندگی را حول وحوش خط مستقیم خواهد داشت.

نمودار روبرو بیانگر این مطلب است. R _i.t

_i

_i

R _m.t

نمودار(۲-۲)رابطه بازده سهام با شاخص بازار

در این نمودار محور عمودی بیانگر بازدهی سهام i و محور افقی نشان دهنده بازدهی بازار است . هر نقطه بر روی این نمودار نشان دهنده بازدهی سهام i در طول یک فاصله زمانی معین ،( برای مثال یک ماه ) به ازای مقدار معینی از بازدهی بازار برای همان فاصله زمانی است. ( راعی، ۱۳۸۳).

همچنان که مشاهده می شود بازده های واقعی ، روی خط یا اطراف آن قرار دارند. شیب این خط می ­تواند تخمین خوبی از بتا ، و عرض از مبداء آن ، بر آورد خوبی از _i باشد ، به منظور تخمین بتا برای یک دوره زمانی معین ( برای مثال ۶۰ دوره یعنی ، ۶۰ ،… ،۱ = t ) خواهیم داشت :

و برای تخمین رابطه _i از رابطه بعدی استفاده می‌کنیم :

R _{m.t i} – R _i.t = _i

۲-۶-۱- صحت بتای تاریخی

نکته مهم در بررسی بتا ، تعیین رابطه بتای تاریخی و آتی است. بلوم ولیوی^[۶]( ۱۹۸۹ ) اولین آزمون جامع را پیرامون رابطه بین بتاها در طول زمان انجام دادند. بلوم بتاها را با بهره گرفتن از رگرسیون سریهای زمانی ، به طور ماهانه برای یک دوره هفت ساله غیر همپوشان محاسبه نمود . وی بتاها را برای پرتفویهای یک سهمی ، دو سهمی ، چهار سهمی و به همین ترتیب تا پرتفوی پنجاه سهمی محاسبه نمود و برای هر پرتفوی ، شدت همبستگی بتاها را از دوره­ای به دوره دیگر ، مورد آزمون قرار داد . وی نتیجه گرفت بتاها در پرتفویهای کوچک ، در بر گیرنده ، اطلاعات بسیار کمتری از بتاهای آتی سهام می‌باشند.